多项式：象一般的代数式

多项式，是在数学分析中常常涉及到的数学概念，它由若干项的代数式子相加或相减组成。多项式在初等代数中扮演着十分重要的角色。在解决数学问题中，经常使用多项式及其相关概念。若把多项式写成一些项的和的形式，那么多项式的每一项仍然是单项式。根据多项式的形式可以定义一些重要概念，例如多项式的阶，多项式的系数及多项式在某些值下的取值。

多项式的定义是：对于数域C，若干个相加或相减的非空代数式子就叫做多项式。多项式的基本运算有加、减、乘和除。多项式之间的加减法遵从组合律和交换律。乘法也可以遵循这些规律，同时也遵循分配律和结合律。多项式除法则需要一条定理：多项式P(x)如果有根a，都可以被(x-a)整除。因此只要用(x-a)除P(x)，就可以得到P(x)在被(x-a)除的时候得到的余数。

多项式在数学分析中有着广泛的应用。例如，利用多项式可以得到每一个零点及其重数，可以了解曲线在任意点的性质。还可以求任意次数多项式的根，这是数学分析中十分重要的一环。

多项式作为一种数学工具，能够解决许多难题。通过研究多项式，我们可以更直观地了解代数学的本质，为更深入地学习代数学提供了基础。