不定积分公式(不定积分公式详解——从基本公式到常见积分公式)

不定积分是微积分中的一个重要概念，也是学习微积分的第一步。不定积分公式是对不定积分的一种简述形式，用来描述不定积分的计算方法。

不定积分公式通常包括两类：基本积分公式和常见积分公式。

基本积分公式

基本积分公式是一些最基本的函数的不定积分公式，主要包括三个方面：幂函数不定积分、指数函数不定积分以及三角函数不定积分。

例如，对于幂函数f（x）=x^n，其中n不等于-1，不定积分公式为∫x^n dx=1/(n 1) x^(n 1) C，其中C为常数。

再例如，对于指数函数f（x）=e^x，不定积分公式为∫e^x dx=e^x C，其中C为常数。

最后，对于三角函数f（x）=sin x或cos x，不定积分公式为∫sin x dx=-cos x C或∫cos x dx=sin x C，其中C为常数。

常见积分公式

常见积分公式是基本积分公式的延伸，是一些函数的不定积分形式。

常见积分公式包括：分部积分法、换元积分法、有理函数积分法、三角函数积分法等。

例如，对于分部积分法，如果有∫u dv，不定积分公式为uv-∫v du。

对于换元积分法，如果有∫f(u) du，且v=g(u)，则不定积分公式为∫f(g(u)) g'(u) du。

还有，对于三角函数积分法，如果有∫sin(ax) cos(bx) dx，不定积分公式为-（cos(a b)x - cos(a-b)x）/2a。

以上就是不定积分公式的详细介绍，希望对大家有所帮助。